ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2557 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 21

กำหนดให้ $S = \{1, 2, 3, \dots, 10\}$ และ $M = \{(x, y) | x, y \in S\}$
ถ้าสุ่มหยิบ $(x, y)$ จาก $M$ มาหนึ่งตัวแล้ว
ความน่าจะเป็นที่จะได้ $(x, y)$ ซึ่ง $x^{2} + y^{2} < 25$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$\frac{13}{100}$
2
$\frac{15}{100}$
3
$\frac{17}{100}$
4
$\frac{19}{100}$
5
$\frac{21}{100}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากโจทย์ S = \{1, 2, 3, \dots, 10\} M = \{(x, y) | x, y \in S\} ถ้าสุ่มหยิบ (x, y) จาก M มาหนึ่งตัว จะได้ n (S) = 10 \times 10 (เลือก x, y ได้อย่างละ 10 ตัว)$

$- พิจารณา n (E) เมื่อคู่อันดับ (x, y) สอดคล้อง x^{2} + y^{2} < 25 จะได้ (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4) (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4) (3, 1), (3, 2), (3, 3) (4, 1), (4, 2) แสดงว่า n (E) = 13 แบบ ดังนั้น ความน่าจะเป็น P (E) = \frac{n (E)}{n (S)} = \frac{13}{100} = 0.13$