ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2559 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{ax}+2\mathrm{y}-2\mathrm{z}=-1 \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{x}+\mathrm{y}-\mathrm{z}= 0 \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}2\mathrm{x}+\mathrm{y}+2\mathrm{z}= 2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ระบบสมการมีคำตอบเพียงคำตอบเดียว} \\ \mathrm{เมื่อ} \det \mathrm{ของสัมประสิทธิ์}\ne 0 \\ \mathrm{จะได้} \left|\begin{array}{ccc}\mathrm{a}& 2& -2\\ 1& 1& -1\\ 2& 1& 2\end{array}\right|\ne 0 \\ \left(2\mathrm{a}-4-2\right)-\left(-4-\mathrm{a}+4\right)\ne 0 \\ 3\mathrm{a}\ne 6 \\ \mathrm{a}\ne 2 \\ \mathrm{ดังนั้น}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} \left(-\infty ,2\right)\cup \left(2,\infty \right) \end{gathered}$$