ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2560 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \left[\begin{array}{ccccc}1& 2& 1& :& 3\\ 0& 1& 0& :& -3\\ 0& 0& 1& :& 5\end{array}\right] \\ \mathrm{แสดงว่า} x+2y+z= 3\to \boxed{1} \\ y=-3 \\ z=5 \\ \mathrm{จาก} \boxed{1} \mathrm{จะได้} x+2\left(-3\right)+5=3 \\ x=4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \left[\begin{array}{ccccc}a& 2& 1& |& 3\\ b& 0& -1& |& 3\\ c& 2& -2& |& -4\end{array}\right] \mathrm{และ} A=\left[\begin{array}{ccc}a& 2& 1\\ b& 0& -1\\ c& 2& -2\end{array}\right] \\ \mathrm{จากกฎของเครเมอร์} \\ \mathrm{จะได้} x=\frac{det x_i}{det A} , y=\frac{det y_i}{det A} , x=\frac{det z_i}{det A} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x=\frac{\left|\begin{array}{ccc}3& 2& 1\\ 3& 0& -1\\ -4& 2& -2\end{array}\right|}{det A} ; \mathrm{แทน} x=4 \\ 4=\frac{0+8+6-0+6+12}{det A} \\ 4=\frac{32}{det A} \\ \mathrm{ดังนั้น} det A = 8 \end{gathered}$$