ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2563 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ \mathrm{ให้กราฟ} \mathrm{ตัดกันที่} x=2 \\ \mathrm{พิจารณากราฟเส้นตรง} y = 6-x \\ \mathrm{เมื่อ} x=2 \mathrm{จะได้} y = 6-2 = 4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{กราฟเส้นตรง} \mathrm{ผ่านจุด} \left(2, 4\right) \\ \mathrm{กราฟ} y = f\left(x\right) \mathrm{ผ่าน} \left(2, 4\right) \mathrm{ด้วย} \\ 4 = f\left(2\right) \\ 4 = 2^3-3\left(2\right)+c \\ 2 = c \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แทนค่า} c \mathrm{จะได้} \\ f\left(x\right) = x^3-3x+2 \\ \mathrm{จากทฤษฎีเศษ} x+2 \mathrm{หาร} f\left(x\right) \\ \mathrm{จะเหลือเศษ} = f\left(-2\right) \\ = {\left(-2\right)}^3-3\left(-2\right)+2 = 0 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ตอบ} 1 \end{gathered}$$