ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2563 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตรของ} ห.ร.ม. \mathrm{และ} ค.ร.น. \\ \left[a, b\right] \times \left(a, b\right) = ab \\ \mathrm{จะได้} \left(a, b\right) = \frac{3\times 2^7}{\left[a, b\right]} \\ \mathrm{แทนในสมการ} \left[a, b\right]-\left(a, b\right) = 5\times 2^3 \\ \left[a, b\right]-\frac{3\times 2^7}{\left[a, b\right]} = 5\times 2^3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ให้} \left[a, b\right] = x \mathrm{จะได้} \\ x - \frac{3\times 2^7}{x} = 40 \\ x^2-3\left(2^7\right) = 40x \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} x^2-40x-3\left(2^7\right) = 0 \\ \left(x-48\right)\left(x+8\right) = 0 \\ x = 48, -8 \\ \mathrm{ดังนั้น} ห.ร.ม. \mathrm{เป็นลบไม่ได้} \\ \left[a, b\right] = 48 \mathrm{ตอบ} 1 \end{gathered}$$