ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2563 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตรลำดับเลขคณิต} \\ a_n = a_1+\left(n-1\right)d \\ S_n = \frac{n}{2}\left(a_1+a_n\right) \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จำนวนใน} S \mathrm{ที่หารด้วย} 5 \mathrm{แล้วเหลือเศษ} 4 \\ \mathrm{ได้แก่} 104, 109, 114, \dots , 999 \\ \mathrm{จะได้} a_1 = 104 , d=5 \\ a_n = a_1+\left(n-1\right)d \\ 999 = 104+\left(n-1\right)\left(5\right) \\ n = 180 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} S_{180} = \frac{180}{2}\left(104+999\right) \\ = 90\left(1103\right) \\ = 99,270 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ตอบ} 5 \end{gathered}$$