ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2563 (วิชาสามัญเก่า)

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสมบัติของค่ากลาง} \\ \mathrm{ค่ากลางทุกชนิดของ} Y \mathrm{จะสัมพันธ์กับค่ากลางของ} X \\ \mathrm{จากโจทย์} y_i = \frac{1}{2}{x}_i+4 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \overline{y} = \frac{1}{2}\overline{x}+4 \\ = \frac{1}{2}\left(8\right)+4 \\ = 8 \\ \mathrm{ดังนั้น} ก. \mathrm{ถูก} \\ \mathrm{และจะได้} Me{d}_y = \frac{1}{2}Me{d}_x+4 \\ \mathrm{ดังนั้น} ข. \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสมบัติของ} S \\ \mathrm{จากโจทย์} y_i = \frac{1}{2}{x}_i+4 \\ \mathrm{จะได้} S_y =\frac{1}{2}{S}_x \\ \mathrm{ดังนั้น} ค. \mathrm{ถูก} \\ \mathrm{จากสูตร} \mathrm{ค่ามาตรฐาน} y_i = \frac{y_i-\overline{y}}{S_y} \\ \mathrm{เอา} ก. \mathrm{และ} ค. \mathrm{มาแทนจะได้} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} y_i = \frac{\left({\displaystyle \frac{1}{2}{x}_i+4}\right)-\left(\frac{1}{2}\overline{x}+4\right)}{{\displaystyle \frac{1}{2}{S}_x}} \\ = \frac{{\displaystyle \frac{1}{2}{x}_i-\frac{1}{2}\overline{x}}}{\frac{1}{2}{S}_x} = \frac{x_i-\overline{x}}{S_x} \\ = \mathrm{ค่ามาตรฐานของ} S_x \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} ง. \mathrm{ผิด} \\ \mathrm{ตอบข้อ} 4 \end{gathered}$$