ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2562

$$\begin{gathered} \mathrm{ให้} x = \mathrm{จำนวนลูกอมรสนม} \\ y = \mathrm{จำนวนลูกอมรสน้ำผึ้ง} \\ - \mathrm{โจทย์ให้ซื้อลูกอมทั้งสองเป็นเงิน} 287 \\ \mathrm{โดย} \mathrm{ลูกอมรสนม} \mathrm{เม็ดละ} 5 \mathrm{บาท} \\ \mathrm{ลูกอมรสน้ำผึ้ง} \mathrm{เม็ดละ} 7 \mathrm{บาท} \\ \mathrm{จะได้ว่า} 5x+7y = 287 \to \boxed{1} \\ 5x = 287-7y \\ x = \frac{287-7y}{5} \to \boxed{2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} - \mathrm{โจทย์ให้มีจำนวนลูกอมรสนมและรสน้ำผึ้ง} \\ \mathrm{อย่างน้อย} 1 \mathrm{เม็ด} \mathrm{นั่นคือ} x>0 \\ \mathrm{ทำให้} \frac{287-7y}{5} > 0 \\ 287-7y > 0 \\ 287 > 7y \\ y < \frac{287}{7} \\ y < 41 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} -\mathrm{เมื่อ} x,y \mathrm{เป็นจำนวนเต็ม} \mathrm{จาก} \boxed{2} \mathrm{จะได้ว่า} \\ \mathrm{ถ้า} y=36 \Rightarrow x = \frac{287-7\left(36\right)}{5} = 7 \\ y=31 \Rightarrow x = \frac{287-7\left(31\right)}{5} = 14 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} y=26 \Rightarrow x = 21 \\ y=21 \Rightarrow x = 28 \\ y=16 \Rightarrow x = 35 \\ y=11 \Rightarrow x = 42 \\ y=6 \Rightarrow x = 49 \\ y=1 \Rightarrow x = 56 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{สรุปได้ว่า} \\ ก) \mathrm{จำนวนวิธีที่ได้ลูกอมทั้งสองรสมี} 8 \mathrm{วิธี} \mathrm{จึงผิด} \\ ข) \mathrm{ได้ลูกอมทั้งสองมีจำนวนอย่างน้อย} \mathrm{คือ} \\ x+y = 7+36 = 43 \mathrm{จึงถูก} \\ ค) \mathrm{ได้ลูกอมทั้งสองมีจำนวนมากที่สุด} \mathrm{คือ} \\ x+y = 56+1 = 57 \mathrm{จึงถูก} \end{gathered}$$