ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

$$\begin{gathered} \mathrm{ทำมุมให้รูปอย่างง่าย} \\ \mathrm{จะได้} \sin \left(-A\right) = -\sin A \\ \sin \left(180°+A\right) = -\sin A \\ \mathrm{และเนื่องจาก} 270° \mathrm{และ} 90° \mathrm{เป็นมุมแกนตั้ง} \\ \mathrm{จะเปลี่ยนเป็นโคฟังก์ชัน} \tan \to cot \\ \mathrm{จะได้} \tan \left(270°+A\right) = -cotA \\ \tan \left(90°-A\right) = cotA \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \frac{a\left(\sin \left(-A\right)\right)}{\sin \left(180°+A\right)} - \frac{\tan \left(270°+A\right)}{\tan \left(90°-A\right)} = 3sec300° \\ \frac{a\cancel{\left(-\sin A\right)}}{\cancel{-\sin A}} - \frac{-\bcancel{cotA}}{\bcancel{cotA}} = 3\left(\frac{2}{1}\right) \\ a + 1 = 6 \\ a = 5 \\ \mathrm{ตอบ} 4 \end{gathered}$$