ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2555

ข้อ 16

กำหนดให้  ABC เป็นรูปสามเหลี่ยมใดๆ  ถ้า a, b และ c เป็นความยาวด้านของด้านตรงข้ามมุม A มุม B และ มุม C ตามลำดับ โดยที่  1a+c+1b+c=3a+b+c  แล้ว sinC เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

สูตร  cosin   c2=a2+b2-2abcos C1จากโจทย์                  1a+c+1b+c=3a+b+c      -คูณ a+b+c ทั้ง 2 ข้าง ;จะได้    a+b+c1a+c+1b+c=a+b+c3a+b+c                       a+b+ca+c+a+b+cb+c=3                 a+c+ba+c+b+c+ab+c=3
                     1+ba+c+1+ab+c=3                                  ba+c+ab+c=1                         bb+c+aa+ca+cb+c=1                            bb+c+aa+c=a+cb+c                              b2+bc+a2+ac=ab+ac+bc+c2                                      b2+a2-ab=c2

จาก 1 จะได้                 b2+a2-ab=a2+b2-2abcos C                                                    -ab=-2abcos C                                                       12=cos C                                                         C=60°ดังนั้น                                         sin C=sin60°                                                            =32

ปิด
ทดลองเรียน