ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2555

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์}\hspace{0.17em} \mathrm{y}=\mathrm{mx}+\mathrm{c}\to \boxed{\mathrm{a}} \\ \mathrm{จะได้} \sum \mathrm{y}=\mathrm{m}\sum \mathrm{x}+\mathrm{cN}\to \boxed{1} \\ \sum \mathrm{xy}=\mathrm{m}\sum {\mathrm{x}}^2+\mathrm{c}\sum \mathrm{x}\to \boxed{2} \\ \mathrm{จากตาราง} \mathrm{N}=5 \\ \sum \mathrm{y}=3+4+6+7+10=30 \\ \sum \mathrm{x}=1+2+3+4+5=15 \\ \sum \mathrm{xy}=1\left(3\right)+2\left(4\right)+3\left(6\right)+4\left(7\right)+5\left(10\right) \\ =3+8+18+28+50=107 \\ \sum {\mathrm{x}}^2=1^2+2^2+3^2+4^2+5^2 \\ =1+4+9+16+25=55 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} -\mathrm{แทน} \sum \mathrm{y} , \sum \mathrm{x} , \mathrm{N} \mathrm{ใน} \boxed{1} \\ \mathrm{จาก} \boxed{1} \sum \mathrm{y}=\mathrm{m}\sum \mathrm{x}+\mathrm{cN} \\ \mathrm{จะได้} 30=15\mathrm{m}+5\mathrm{c}\to \boxed{3} \\ -\mathrm{แทน} \sum \mathrm{xy} , \sum {\mathrm{x}}^2 , \sum \mathrm{x} \mathrm{ใน} \boxed{2} \\ \mathrm{จาก} \boxed{1} \sum \mathrm{xy}=\mathrm{m}\sum {\mathrm{x}}^2+\mathrm{c}\sum \mathrm{x} \\ \mathrm{จะได้} 107=55\mathrm{m}+15\mathrm{c}\to \boxed{4} \\ \mathrm{จาก} \boxed{3} , \boxed{4} \mathrm{แก้} 2 \mathrm{สมการ} 2 \mathrm{ตัวแปร} \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{m}=1.7 , \mathrm{c}=0.9 \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} ; \mathrm{แทนใน} \boxed{\mathrm{a}} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{y}=1.7\mathrm{x}+0.9 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \underline{\mathrm{พิจารณา}} \\ \mathrm{ข้อ} \left(\mathrm{ก}\right) \mathrm{m}+\mathrm{c}=1.7+0.9 \\ =2.6 \mathrm{ข้อ} \left(\mathrm{ก}\right) \mathrm{ถูก} \\ \mathrm{ข้อ} \left(\mathrm{ข}\right) \mathrm{y}=1.7\mathrm{x}+0.9 ; \mathrm{แทน} \mathrm{x}=15 \\ \mathrm{y}=1.7\left(15\right)+0.9 \\ \mathrm{y}=26.4 \end{gathered}$$