ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2558

ข้อ 21

กำหนดให้ข้อมูลชุดที่ 1 คือ x1+4 , x2+4 , ... , x20 +4 
และข้อมูลชุดที่ 2 คือ 2x1+4 , 2x2+4 , ... , 2x20+4
เมื่อ x1, x2, ... , x20 เป็นจำนวนจริง ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 1 เท่ากับ 50 และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดที่ 1 เท่ากับ 10 แล้วข้อมูลชุดที่ 2 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต และความแปรปรวนเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

ข้อควรรู้ ข้อมูลชุดที่ 1 x1,x2, ... ,xn และ              ข้อมูลชุดที่ 2 mx1+c,mx2+c, ... ,mxn+cจะได้ว่า μ2=1+c1      ; μ=ค่าเฉลี่ยเลขคณิต              σ2=mσ12       ; σ=ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

จากโจทย์ ข้อมูลชุดที่ 1 คือ x1+4 , x2+4 , ... , x20 +4                 ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดที่ 1 เท่ากับ 50 และ                 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชุดที่ 1 เท่ากับ 10แสดงว่า ข้อมูลชุดที่ 1 μ1=50 , σ1=10

จากโจทย์ข้อมูลชุดที่ 2คือ 2x1 + 4 , 2x2 + 4 , ... , 2x20 + 4จะได้        ข้อมูลชุดที่ 2 คือ 2(x1+4)-4 , 2(x2+4)-4,...,2(x20+4)-4                 ข้อมูลชุดที่ 2 คือ 2ข้อมูลชุดที่ 1-4จาก 1   μ ข้อมูลชุดที่ 2=2 μ ข้อมูลชุดที่ 1-4  ; μ ข้อมูลชุดที่ 1=50                                       =250-4                                       =96

จาก 2   σ ข้อมูลชุดที่ 2=2σ ข้อมูลชุดที่ 1  ; σ ข้อมูลชุดที่ 1=10                                       =210                                       =20จะได้ ความแปรปรวน σ2 ข้อมูลชุดที่ 2=202                                                                 =400ดังนั้น ข้อมูลชุดที่ 2 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต=96                                        ความแปรปรวน=400

ปิด
ทดลองเรียน