ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2558

ข้อ 29

กำหนดข้อมูลชุดหนึ่ง ดังตารางต่อไปนี้

คะแนน จำนวน
0-2 3
3-5 5
6-8 a
9-11 3

เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มบวก ถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 5 แล้วมัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ เท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 5 x=5

คะแนน จุดกึ่งกลางชั้น xi จำนวน fi fixi
0-2 0+22=1 3 3×1=3
3-5 3+52=4 5 5×4=20
6-8 6+82=7 a a×7=7a
9-11 9+112=10 3 3×10=30
    fi=a+11 fixi=7a+53

สูตรค่าเฉลี่ยเลขคณิต x=fixifi                                   5=7a+53a+11                        5a+55=7a+53                                 2a=2                                   a=1     ; แทนใน fi

จะได้ fi=1+11          fi=12นำ a=1 , fi=12 ใส่ในตาราง จะได้ 

คะแนน ความถี่ fi ความถี่สะสม cf
0-2 3 3
3-5 5 3+5=8med
6-8 1 8+1=9
9-11 3  9+3=12
  fi=12N  

สูตรมัธยฐาน  Med=L+IN2-fLfm                      โดย L=ขอบล่างชั้นมัธยฐาน                                I=ความกว้าง                         fL=ผลรวมของความถี่ ชั้นที่ต่ำกว่า med                              fm=ความถี่ของชั้น med

จากตาราง L=2+32=2.5                    I=3              fL=3ตำแหน่งของมัธยฐาน Med=N2=122=6ดูตารางความถี่สะสมcf จะได้ Med อยู่ที่ชั้น 2 คะแนน 3-5

จะได้ Med=L+IN2-fLfm   แทนค่า L , I , N2 , fi , fm ;               Med=2.5+36-35                  =2.5+30.6                  =4.3ดังนั้น มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้=4.3

ปิด
ทดลองเรียน