ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2556

ข้อ 18

กำหนดให้ {an} เป็นลำดับของจำนวนจริงโดยที่ an=14+8+12+...+4n สำหรับ n=1,2,3,...   ผลบวกของอนุกรม a1+a2+a3+... เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์  an=14+8+12+...+4n   ; n=1,2,3,...                  an=141+2+3+...+n                      =14n2n+1=12nn+1                  ผลบวกของอนุกรม a1+a2+a3+...คือ Sn
จากสูตร    Sn=n=1an                S=n=112nn+1                      =12n=11nn+1                      =12n=11n-1n+1
=1211-12+12-13+13-14+...+1n-1n+1

               S=121-1n+1จากสูตร   S=limnSn                       =limn121-1n+1

                       =12limn1-1n+1                       =121-0                 S=12ดังนั้น ผลบวกของอนุกรม a1+a2+a3+...เท่ากับ  12

ปิด
ทดลองเรียน