ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2556

ข้อ 44

จังหวัดแห่งหนึ่งมีอำเภอ 6 อำเภอ แต่ละอำเภอส่งผู้แทนอำเภอละ 2 คน เป็นชาย 1 คน และเป็นหญิง 1 คน

ถ้าต้องการคัดเลือกกรรมการ 4 คน เป็นชาย 2 คน และหญิง 2 คน จากตัวแทนทั้ง 12 คน โดยในบรรดากรรมการ 4 คนนี้จะต้องเป็นชายและหญิงอย่างน้อย 1 คู่ มาจากอำเภอเดียวกัน จะมีวิธีการคัดเลือกกี่วิธี

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

 จากโจทย์   อำเภอ 6 อำเภอ  แต่ละอำเภอส่งผู้แทนอำเภอละ  2 คน เป็นชาย  1 คน และเป็นหญิง  1 คน กำหนดให้   ชาย=x , หญิง =y จะได้            x1y1 , x2y2 , x3y3 , x4y4 , x5y5 , x6y6

จากโจทย์  คัดเลือกกรรมการ 4 คน เป็นชาย 2 คน และหญิง 2 คนแสดงว่า     กรรมการต้องเป็นชายและหญิงอย่างน้อย 1 คู่  =วิธีทั้งหมด-วิธีที่ไม่มีคู่ใดมาจากอำเภอเดียวกัน1

 หาวิธีทั้งหมด โดยเลือกชาย  2 คน จากชาย  6 คน =62 เลือกหญิง 2 คน จากหญิง 6 คน =62จะได้   จำนวนแบบทั้งหมด =6262   ; แทนใน 1

 หาวิธีที่ไม่มีคู่ใดมาจากอำเภอเดียวกัน โดยเลือกชาย 2 คน จากชาย 6 คน =62 เลือกหญิง 2 คน  ที่ไม่ได้อยู่อำเภอเดียวกันกับชายในตอนแรก  =42จะได้     จำนวนแบบที่ไม่คู่ใดมาจากอำเภอเดียว  =6242  ; แทนใน 1

 จาก 1       กรรมการต้องเป็นชายและหญิงอย่างน้อย  1 คู่                   =วิธีทั้งหมด -  วิธีที่ไม่มีคู่ใดมาจากอำเภอเดียวกัน                    =6262-6242                   =6262-42

                   =6!4!2!6!4!2!-4!2!2!                   =6×52(6×52)-(4×32)                   =15(15-6)                   =135

ปิด
ทดลองเรียน