ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2557 | ความถนัดทางคณิตศาสตร์

ข้อ 3

กำหนดให้ p, q, r และ s เป็นประพจน์ใดๆ พิจารณาข้อความต่อไปนี้
(ก) ถ้าประพจน์ $(p \lor q) \Leftrightarrow (r \land s)$ และประพจน์ p มีค่าความจริงเป็นจริง แล้วสรุปได้ว่าประพจน์ s มีค่าความจริงเป็นจริง
(ข) ประพจน์ $(p \land q) \Rightarrow (r \land s)$ สมมูลกับ ประพจน์ $[q \Rightarrow (p \Rightarrow r)] \land [p \Rightarrow (q \Rightarrow s)]$

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

1
(ก) ถูก และ (ข) ถูก
2
(ก) ถูก แต่ (ข) ผิด
3
(ก) ผิด แต่ (ข) ถูก
4
(ก) ผิด และ (ข) ผิด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$(ก) จากโจทย์ (p \lor q) \leftrightarrow (r \land s) \equiv T - แทน p = T จะได้ (T \lor q) \leftrightarrow (r \land s) \equiv T T \leftrightarrow (r \land s) \equiv T โดย T \leftrightarrow T \equiv T แสดงว่า ∴ (r \land s \equiv T) ดังนั้น r, s ต้องจริงทั้งคู่ ข้อ (ก) ถูก$

$(ข) จากโจทย์ (p \land q) \to (r \land s) \equiv [q \to (p \to r)] \land [p \to (q \to s)] จัดรูปทั้งสองฝั่งให้เป็นรูปอย่างง่าย จะได้ ~ (p \land q) \lor (r \land s) \equiv [~ q \lor (~ p \lor r)] \land [~ p \lor (~ q \lor s)] (~ p \lor ~ q) \lor (r \land s) \equiv [~ q \lor ~ p \lor r)] \land [~ p \lor ~ q \lor s] \equiv [(~ p \lor ~ q) \lor r)] \land [(~ p \lor ~ q) \lor s] \equiv [(~ p \lor ~ q) \lor [r \land s] - ทั้งสองฝั่งสมมูลกัน ข้อ (ข) ถูก$

ข้อถัดไป

ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2557

ข้อ 3

เฉลยข้อสอบ

Facebook Messenger

แชทผ่าน LINE