ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2559

ข้อ 37

คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนห้องหนึ่ง จำนวน 30 คน มีการแจกแจงปกติ และมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 64 คะแนน นักเรียนชายห้องนี้มี  18 คน คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชายห้องนี้ มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 64 คะแนน และความแปรปรวนเท่ากับ 10 ส่วนคะแนนสอบของนักเรียนหญิงมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5 คะแนน ถ้านางสาว ก. เป็นนักเรียนคนหนึ่งในห้องนี้ สอบได้เปอร์เซ็นไทล์ที่ 22.66 ของนักเรียนทั้งห้อง แล้วคะแนนสอบของนางสาว ก. เท่ากับเท่าใด เมื่อกำหนดพื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติ ระหว่าง 0 ถึง z ดังน้ี

z 0.5 0.6 0.75 1.0 1.25
พื้นที่ 0.1915 0.2257 0.2734 0.3413 0.3944
รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์      นักเรียนห้องหนึ่ง จำนวน 30 คนจะได้              จำนวนนักเรียนทั้งหมด Nรวม = 30จากโจทย์       ค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 64 คะแนนจะได้              μรวม = 64

จากโจทย์      นักเรียนชายมี 18 คน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 64                      และความแปรปรวนเท่ากับ 10จะได้              N=18 , N=12 ,  μ=64 , σ2=10จากโจทย์    นักเรียนหญิงมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 5 คะแนนจะได้             σ = 5แสดงว่า       ค่าที่ไม่ทราบ คือ μ ,  σรวม

เนื่องจาก       μรวม =μ = 64จะได้             μ = 64จากสูตร        ความแปรปรวนรวม เมื่อ μ=μ                     σรวม2 = Nσ2+Nσ2N+N                               =  1810+122530                               = 16                       σรวม = 4จากข้อมูล      คะแนนสอบของนักเรียนมี σรวม = 4 ,  μรวม = 64

จากโจทย์     นางสาว . เป็นนักเรียนคนหนึ่งในห้องนี้                     สอบได้เปอร์เซ็นไทล์ที่ 22.66จะได้            พื้นที่ระหว่าง P22.66 กับ μเท่ากับ                       0.5-0.2266 = 0.2734                                          A = 0.2734                     วาดเส้นโค้งแจกแจงปกติ

จากตาราง    A=0.2734 จะได้ z=-0.75 (ติดลบ เพราะอยู่ซีกซ้าย)จากสูตร        z = x-μσ            -0.75 = P22.66-644             P22.66 = 61ดังนั้น    คะแนนสอบของนางสาว . เท่ากับ 61 คะแนน

ปิด
ทดลองเรียน