ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2559

ข้อ 45

นิยาม S×S×S=a,b,c a,b,cS เมื่อ S เป็นเซตใดๆ  กำหนดให้ S=1,2,3,4,5 จงหาจำนวนสมาชิก  (a,b,c) ในเซต S×S×S ทั้งหมด โดยที่ 3+abc หารด้วย 4 ลงตัว 

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์เมื่อ  a S = 1, 2, 3, 4, 5 จะได้                 a+3 = 4, 5, 6, 7, 8เมื่อ a+3=4 หรือ 8    ; a+3bc จะหารด้วย 4 ลงตัวเสมอเมื่อ a+3=6    ; a+3bc  จะหารด้วย 4 ลงตัวเมื่อ bc>1

พิจารณา a+3bcกรณี (1)a+3=4   a+3bc = 4bc หารด้วย 4 ลงตัวเสมอa=1            b, c เป็นได้ทั้ง 1-5                       จะได้ a, b, c จำนวน 1×5×5 = 25 แบบ

กรณี (2)a+3=8   a+3bc = 8bc หารด้วย 4 ลงตัวเสมอa=5            b, c เป็นได้ทั้ง 1-5                       จะได้ a, b, c จำนวน 1×5×5 = 25 แบบ

กรณี (3)a+3=6   a+3bc = 6bc หารด้วย 4 ลงตัว เมื่อ bc>1a=3            จะได้ b=2, 3, 4, 5 และ c=1, 2, 3, 4, 5                        ดังนั้น a,b,c จำนวน 1×4×5=20 แบบ

ดังนั้น            จำนวนสมาชิก a, b, c ในเซต S×S×S ทั้งหมด                     = 25+25+20                     = 70 แบบ

ปิด
ทดลองเรียน