ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

ข้อ 1

พื้นของห้องเก็บสินค้าของโรงงานแห่งหนึ่งเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีเส้นทแยงมุมยาวกว่าด้านยาว $2$ เมตร และด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง $14$ เมตร ถ้าผู้จัดการโรงงานต้องการปรับปรุงพื้นของห้องนี้ โดยช่างคิดค่าแรงตารางเมตรละ $120$ บาท ผู้จัดการโรงงานจะต้องจ่ายเงินค่าแรงในการปรับปรุงพื้นของห้องเก็บสินค้านี้เป็นเงินกี่บาท

1
$14, 400$
2
$17, 280$
3
$28, 800$
4
$31, 200$
5
$37, 440$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$กำหนดให ้ ด้านกว้าง = x เมตร จากโจทย์ ด้านยาวยาวกว่าด้านกว้าง 14 เมตร จะได้ ด้านยาว = x + 14 เมตร จากโจทย์ เส้นทแยงมุมยาวกว่าด้านยาว 2 เมตร จะได้ เส้นทแยงมุม = (x + 14) + 2 = x + 16 เมตร$

$จากทฤษฎีปีทาโกรัส จะได้ x^{2} + {(x + 14)}^{2} = {(x + 16)}^{2} x^{2} + x^{2} + 28 x + 196 = x^{2} + 32 x + 256 x^{2} - 4 x - 60 = 0 (x - 10) (x + 6) = 0 x = 10, - 6 - แต่ x > 0 (เนื่องจาก x เป็นด้านกว้าง) ดังนั้น x = 10$

$จะได้ ด้านกว้าง = 10 เมตร ด้านยาว = 10 + 14 = 24 เมตร ดังนั้น พื้นที่ทั้งหมดของพื้นห้อง = 10 \times 24 = 240 เมตร จากโจทย์ ช่างคิดค่าแรงตารางเมตรละ 120 บาท ดังนั้น ต้องจ่ายเงินค่าแรงในการปรับปรุงพื้น = 240 \times 120 = 28, 800 บาท$