ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

ข้อ 21

กำหนดให้รูปสามเหลี่ยม ABC มีมุม B เป็นมุมฉากและ BD ตั้งฉากกับ AC ดังรูป

ถ้า AC มีความยาวเป็น n เท่าของความยาวของ BD เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว n cosA-C เท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์   AC  มีความยาวเป็น  n  เท่าของความยาวของ BDจะได้            AC = 2BDกำหนดให้    BD = x  AC = nx-นำข้อมูลมาใส่ในรูป

 

จาก   A^+B^+C^    = 180°              A^+90°+C^ = 180°                         A^+C^ = 90°   A=90°-Cจากโจทย์    ncosA-C เท่ากับเท่าใดจะได้            ncosA-C = ncos90°-C-C                                          = ncos90°-2C                  โดย cos90°-θ = sinθ     (โคฟังก์ชัน)

จะได้          ncosA-C = nsin2C                                        = n2sinCcosC                                        = 2nsinCcosC  1BCD     จะได้  sinC = xBC    ; แทนใน 1 ABC     จะได้ cosC = BCnx   ; แทนใน 1

จาก 1     ncosA-C = 2nsinCcosC                                          = 2nxBCBCnx                                          = 2ดังนั้น         ncosA-C เท่ากับ  2

ปิด
ทดลองเรียน