ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

ในการวางแผนระบบการเดินรถไฟระหว่างสถานีสองสถานี คือ สถานี ก และสถานี ข ซึ่งอยู่ห่างกันเป็นระยะทาง $S$ เมตร ในแนวเส้นตรงโดยรถไฟเริ่มต้นเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งที่สถานีไปจนหยุดนิ่งอีกครั้งที่สถานี ข รถไฟมีความเร็วสูงสุดเท่ากับ $A$ เมตรต่อวินาที โดยรถไฟจะเคลื่อนที่แบบระบบขับเคลื่อนโดยอัตโนมัติเป็น $3$ ช่วง ดังนี้

* ช่วงแรกช่วงเวลา $T$ วินาทีแรกรถไฟมีความเร็วเพิ่มขึ้นในอัตราสม่ำเสมอจาก $0$ ถึง $A$ เมตรต่อวินาที

*ช่วงกลางรถไฟจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว

*ช่วงท้ายช่วงเวลา $T$ วินาทีก่อนรถไฟถึงสถานี ข รถไฟจะชะลอตัวในลักษณะที่ความเร็วลดลงในอัตราสม่ำเสมอจาก $A$ถึง $0$ เมตรต่อวินาที

กราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างเวลาและความเร่งของรถไฟนี้ที่เคลื่อนที่จากสถานี ก ไปยังสถานี ข เป็นดังนี้

ในช่วงเวลาที่รถไฟเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวนั้น รถไฟวิ่งด้วยความเร็วคงตัวกี่เมตรต่อวินาที