ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2564

ข้อ 39

กำหนดให้ P8, -7 เป็นจุดบนเส้นตรง L1 ซึ่งมีสมการเป็น x+y=1

L2 เป็นเส้นตรงซึ่งมีสมการเป็น -x+y=1 และ R เป็นจุดตัดของเส้นตรง L1 กับ L2

ถ้า Q เป็นจุดบนเส้นตรง L2 โดยที่ RQ ยาว 522 หน่วย

แล้วรูปสามเหลี่ยมที่ปิดล้อมด้วย L1, L2 และ PQ มีพื้นที่กี่ตารางหน่วย

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากสูตร   Ax+By+C = 0    จะได้  ความชัน m = -ABจากโจทย์    เส้นตรง L1  ซึ่งมีสมการเป็น x+y=1  1จะได้             x+y=1  x+y-1=0  mL1 = -11 = -1จากโจทย์     L2 เป็นเส้นตรงซึ่งมีสมการเป็น -x+y =1  2
จะได้         -x+y=1 -x+y-1 = 0 mL2=--11 =1-โดยเส้นตรง 2 เส้น  ตั้งฉากกัน จะได้ m1×m2=-1แสดงว่า    เส้นตรง L1 และเส้นตรง L2 ตั้งฉากกัน                 เนื่องจาก mL1×mL2 = -11 = -1จากโจทย์    R เป็นจุดตัดของเส้นตรง L1 กับ L2
-แก้  2  สมการ  2  ตัวแปร  (สมการ 1, 2)จะได้          x=0,  y=1   R0, 1จากโจทย์     P8, -7  เป็นจุดบนเส้นตรง L1                     Q เป็นจุดบนเส้นตรง L2 โดยที่ RQ ยาว 522 หน่วยจะได้            RQ=522-นำข้อมูลมาวาดรูปสามเหลี่ยม

จากโจทย์   รูปสามเหลี่ยมที่ปิดล้อมด้วย L1, L2 และ PQ มีพื้นที่กี่ตารางหน่วยจะได้           พื้นที่รูป  = 12×ฐาน×สูง                                     = 12RQRP                                     = 12522RP  3

จากสูตร    ระยะห่างระหว่างจุด  2  จุด  = x1-x22+y1-y22จะได้         RP = 8-02+-7-12                          =  128 = 82        ; แทนใน 3จาก 3     พื้นที่รูป  = 1252282                                    = 20ดังนั้น   รูปสามเหลี่ยมที่ปิดล้อมด้วย L1, L2 และ PQ มีพื้นที่ 20 ตารางหน่วย

ปิด
ทดลองเรียน