ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2565

สำหรับจำนวนเต็มบวก $n\ge 3$ ผลรวมของขนาดของมุมภายในทุกมุมของรูป $n$ เหลี่ยม  เท่ากับ $180n-360$ องศา  ถ้าสร้างรูป $n$ เหลี่ยมรูปหนึ่ง  ที่มีเงื่อนไขดังนี้

  *  มุมภายในทุกมุมมีขนาดน้อยกว่า $180$ องศา

  *  เมื่อนำขนาดของมุมภายในทุกมุมมาเรียงกันจากน้อยไปมาก

     จะเป็นลำดับเลขคณิตที่มีผลต่างร่วมเท่ากับ $4$ องศา

  *  มุมภายในที่เล็กที่สุดมีขนาด $126$ องศา

แล้วค่าของ $n$ ที่มากที่สุดเท่ากับเท่าใด