ข้อสอบ PAT 1 - มีนาคม 2560

ข้อ 6

ให้ u¯, v¯ และ w¯ เป็นเวกเตอร์ที่ไม่เท่ากับเวกเตอร์ศูนย์อยู่บนระนาบเดียวกัน โดยที่ u¯-v¯-w¯=0¯,  u¯=2w¯ และ v¯=3w¯   ถ้า θ เป็นมุมระหว่าง u¯ และ v¯  แล้ว sin θ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์     u¯ , v¯ และ w¯ เป็นเวกเตอร์ โดยที่ u¯-v¯-w¯ = 0¯แสดงว่า       w¯ =  u¯-v¯                วาดรูปสามเหลี่ยม เพื่อความเข้าใจมากขึ้น
      
                  โดย θ = มุมระหว่าง u¯ และ v¯จากโจทย์     u¯ = 2w¯       และ   v¯ = 3w¯กำหนดให้    w¯ = aจะได้            u¯ = 2a              และ  v¯ = 3a                  -วาดรูปสามเหลี่ยม


จะเห็นว่า      3a2 =  2a2+a2                           3a2 = 2a2+a2แสดงว่า      เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก (มุมตรงข้ามด้าน 3a เป็นมุมฉาก)
       
ดังนั้น         sin θ = a3a                            = 13×33                            = 33

ปิด
ทดลองเรียน