ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสมบัติของค่าสมบูรณ์} \\ \left|a\right| = \left\{\begin{array}{ll}a& ; a\ge 0\\ -a& ; a<0\end{array}\right. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{ให้} a \mathrm{เป็นลบ} \\ \mathrm{จะได้} \left|a\right| = -a \\ \mathrm{โจทย์ให้} b \mathrm{เท่ากับ} 3 \mathrm{เท่าของค่าสมบูรณ์ของ} a \\ \mathrm{จะได้} b = 3\left|a\right| \\ b = -3a \dots \overline{)1} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{โจทย์ให้} b \mathrm{มากกว่า} a \mathrm{อยู่} 12 \mathrm{แสดงว่า} \\ b-a = 12 \dots \overline{)2} \\ \mathrm{แทน} \overline{)1} \mathrm{ใน} \overline{)2} ; -3a-a = 12 \\ -4a = 12 \\ a = -3 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แทน} a=-3 \mathrm{ใน} \overline{)1} \\ \mathrm{จะได้} b = -3\left(-3\right) = 9 \\ \mathrm{ดังนั้น} a+2b = -3+2\left(9\right) = 15 \\ \mathrm{ตอบ} 2 \end{gathered}$$