ข้อสอบคณิต 2 - ธันวาคม 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{พิจารณาแต่ละตัวเลือก} \\ {r}_1 = \left\{\left(\underline{1}, 2\right) , \left(\underline{1}, 3\right) , \left(2, 4\right) , \left(3, 6\right) , \left(5, 10\right)\right\} \\ 1 \mathrm{เป็นตัวหน้าซ้ำ} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ไม่เป็นฟังก์ชัน} \\ {r}_2 = \left\{\left(1, 1\right) , \left(2, 1\right) , \left(3, 1\right) , \left(4, 4\right) , \left(5, 5\right)\right\} \\ \mathrm{ตัวหน้าไม่ซ้ำ} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{เป็นฟังก์ชัน} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r_3 = \left\{\left(x, y\right) \overline{) y = x^2+1}\right\} \\ \mathrm{ให้} x_1 = x_2 \\ {x_1}^2 = {x_2}^2 \\ {x_1}^2+1 = {x_2}^2+1 \\ y_1 = y_2 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{เป็นฟังก์ชัน} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} r_4 = \left\{\left(x, y\right) \overline{) \left|y\right| = x}\right\} \\ y \mathrm{อยู่ในค่าสมบูรณ์} \to \mathrm{มักจะไม่เป็นฟังก์ชัน} \\ \mathrm{จะเห็นว่า} x=1 \mathrm{จับคู่ได้กับ} y=1 \mathrm{และ} -1 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ไม่เป็นฟังก์ชัน} \\ \mathrm{ตอบ} 3 \end{gathered}$$