ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2562

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ \tan A = \frac{1}{3} \mathrm{จะได้} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \mathrm{ฉาก} = \sqrt{1^2+3^2} = \sqrt{10} \\ \sin A = \frac{1}{\sqrt{10}} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{พิจารณา} △ABC \mathrm{จะได้} \\ \sin A = \frac{\mathrm{ข้าม}}{\mathrm{ฉาก}} = \frac{BC}{AB} \\ \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{BC}{10} \\ BC = \sqrt{10} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{พีทากอรัส} \mathrm{จะได้} \\ AC = \sqrt{A{B}^2-B{C}^2} \\ = \sqrt{{10}^2-{\left(\sqrt{10}\right)}^2} \\ = \sqrt{90} = 3\sqrt{10} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{พท}. △ABC = \frac{1}{2}\times AC\times BC = \frac{1}{2}\times 3\sqrt{10}\times \sqrt{10} = 15 \end{gathered}$$