ข้อสอบคณิต 2 - มีนาคม 2562

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ \mathrm{จะแบ่งกรณีนับตามจำนวนเลข} 1 \\ \mathrm{กรณีมี} 1 \mathrm{สามตัว} : \mathrm{มี} 111 \mathrm{แบบเดียว} \\ \mathrm{กรณีมี} 1 \mathrm{สองตัว} : \\ \mathrm{เลือกได้เลขโดดอีก} 1 \mathrm{ตัวที่เหลือ} \mathrm{จาก} 2 \mathrm{ถึง} 9 \\ \mathrm{เลือกได้} 8 \mathrm{แบบ} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{เลือกหลักจาก} 3 \mathrm{หลักที่มีให้เลขโดดจากขั้นแรก} \\ \mathrm{เลือกได้} 3 \mathrm{แบบ} \\ \mathrm{ที่เหลือ} \mathrm{ต้องใส่} 1 \mathrm{เท่านั้น} \mathrm{จะเลือกไม่ได้} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{จำนวนแบบของกรณีนี้คือ} 8\times 3 = 24 \mathrm{แบบ} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{กรณีมี} 1 \mathrm{หนึ่งตัว} \\ \mathrm{เลือกหลักจาก} 3 \mathrm{หลักที่มีให้} 1 \mathrm{หนึ่งตัวนั้น} \\ \mathrm{เลือกได้} 3 \mathrm{แบบ} \\ 2 \mathrm{หลักที่เหลือ} \mathrm{เป็นได้ตั้งแต่} 2 \mathrm{ถึง} 9 \\ \mathrm{หลักล} 8 \mathrm{แบบ} \to \mathrm{เลือกได้} 8\times 8 \mathrm{แบบ} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \mathrm{จำนวนแบบของกรณีนี้} \mathrm{คือ} 3\times 8\times 8 = 192 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{รวมทุกกรณีจะได้แบบทั้งหมด} \\ 1+24+192 = 217 \mathrm{แบบ} \end{gathered}$$