ข้อสอบคณิต O-NET - 2550

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{อายุเฉลี่ยของคนกลุ่มนี้} = 31 \\ \mathrm{จะได้}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} \frac{\mathrm{ผลรวมอายุทุกคน}}{\mathrm{จำนวนคนทั้งหมด}} = 31 \dots \overline{)1} \\ \mathrm{กำหนดให้} \mathrm{จำนวนผู้หญิง} = x \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{จำนวนผู้ชาย} = y \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \frac{\mathrm{ผลรวมอายุผู้หญิง}}{x} = 35 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ผลรวมอายุผู้หญิง} = 35x \\ \mathrm{จะได้} \frac{\mathrm{ผลรวมอายุผู้ชาย}}{y} = 25 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ผลรวมอายุผู้ชาย} = 25y \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสมการ} \overline{)1} \\ \mathrm{จะได้} 35x+25y = 31(x+y) \\ 35x+25y = 31x+31y \\ 4x = 6y \\ \frac{x}{y} = \frac{3}{2} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{อัตราส่วนผู้หญิงต่อผู้ชาย} \mathrm{คือ} 3 : 2 \end{gathered}$$