ข้อสอบคณิต O-NET - 2551

ข้อ 24

ผลบวกของคำตอบทุกคำตอบของสมการ $x^{3} - 2 x = |x|$ เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$0$
2
$\sqrt{3}$
3
$\sqrt{3} - 1$
4
$\sqrt{3} + 1$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$จากสูตร |x| = a จะได้ x = a \cup x = - a จากโจทย์ จะได้ x^{3} - 2 x = x x^{3} - 3 x = 0 x (x^{2} - 3) = 0 (x) (x - \sqrt{3}) (x + \sqrt{3}) = 0 x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$จะได้ x^{3} - 2 x = - x x^{3} - x = 0 (x) (x^{2} - 1) = 0 (x) (x - 1) (x + 1) = 0 x = 0, 1, - 1$

$c h e c k คำตอบ x = 0 : 0^{2} - 2 (0) = |0| 0 = 0 ถูก x = \sqrt{3} : {(\sqrt{3})}^{3} - 2 (\sqrt{3}) = |\sqrt{3}| 3 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3} = \sqrt{3} ถูก$

$x = - \sqrt{3} : {(- \sqrt{3})}^{3} - 2 (- \sqrt{3}) = |- \sqrt{3}| - 3 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} = \sqrt{3} - \sqrt{3} = \sqrt{3} ผิด x = 1 : 1^{3} - 2 (1) = 1 1 - 2 = 1 ผิด$