ข้อสอบคณิต O-NET - 2554

$\mathrm{จากโจทย์} \mathrm{นำข้อมูลมาวาดรูป}$

$$\begin{gathered} \mathrm{กำหนดให้} AD = x \\ \mathrm{จะได้} y°+z° = 90° \\ -\mathrm{จากสมบัติของสามเหลี่ยมคล้าย} \\ △BDC ~ △CDA \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} \frac{20-x}{8} = \frac{8}{x} \\ 20x-x^2 = 64 \\ 0 = x^2-20x+64 \\ 0 = \left(x-4\right)\left(x-16\right) \\ x = 4, 16 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} AD \mathrm{ยาวมากสุด} 16 \\ \mathrm{ตอบ} \mathrm{ข้อ} 4 \end{gathered}$$