ข้อสอบคณิต O-NET - 2557

$$\begin{gathered} \mathrm{จากแต่ละข้อ} \\ 1) \mathrm{ในลำดับเลขคณิต} \mathrm{จะได้} \\ \mathrm{พจน์คู่ที่ติดกัน} \mathrm{จะห่างกัน} \\ = \left|a_{10}-a_{11}\right| = \left|a_{11}-a_{10}\right| = \left|a_{21}-a_{20}\right| \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ข้อ} 1 \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 2) a_9 \mathrm{น้อยกว่า} a_{11} \mathrm{อยู่} 2d \\ \mathrm{แต่} a_{14} \mathrm{มากกว่า} a_{12} \mathrm{อยู่} 2d \\ \mathrm{ดังนั้น} a_9+a_{14} = a_{11}+a_{12} \\ \mathrm{ข้อ} 2 \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 3) \frac{a_{15}-a_{12}}{a_7-a_4} = \frac{3d}{3d} = 1 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ข้อ} 3 \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 4) \mathrm{ลำดับของ} b \mathrm{คือ} \mathrm{การเอาลำดับเลขคณิต} \\ \mathrm{มาลดทุกพจน์ลง} 5 \\ \mathrm{จะได้} \mathrm{แต่ละพจน์ยังห่างกันเท่าเดิม} \\ \mathrm{เพราะทุกตัวลดลงเท่าๆ} \mathrm{กัน} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ลำดับ} b \mathrm{เป็นลำดับเลขคณิต} \\ \mathrm{ข้อ} 4 \mathrm{ถูก} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 5) \mathrm{ถ้าลำดับ} a \mathrm{คือ} 1, 2, 3, \dots \\ \mathrm{จะได้ลำดับ} C \mathrm{คือ} \\ 5^1\left(1\right) , 5^2\left(2\right) , 5^3\left(3\right) , \dots \\ = 5 , 50 , 375 , \dots \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ไม่ใช่ลำดับเรขาคณิต} \\ \mathrm{ข้อ} 5 \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$