ข้อสอบคณิต O-NET - 2557

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{สมการ} Expo \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\mathrm{จัดรูปให้ฐานเท่ากันแล้วนำเลขชี้มาเท่ากัน} \\ \mathrm{จากโจทย์} \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}{9}^{x^2}= {(1+\sqrt[3]{8})}^x \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} \\ -\mathrm{ฝั่งซ้ายแทน} 9 = 3^2 \\ -\mathrm{ฝั่งขวาแทน} \sqrt[3]{8} = 2 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} {\left(3^2\right)}^{x^2} = {(1+2)}^x \\ \hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}\hspace{0.17em} {\left(3^2\right)}^{x^2} = 3^x \\ 2x^2 = x \\ 2x^2-x = 0 \\ x\left(2x-1\right) = 0 \\ x = 0, \frac{1}{2} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ผลบวกสมาชิก} = 0+\frac{1}{2} = \frac{1}{2} \end{gathered}$$