ข้อสอบคณิต O-NET - 2558

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \\ \mathrm{จากมุมในสามเหลี่ยมรวมกันได้} 180° \\ \mathrm{จะได้} A°+B°+C° = 180° \\ A°+2A°+90° = 180° \\ 3A° = 90° \\ A° = 30° \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} \hat{A} = 30° \mathrm{และโจทย์ให้} AC = 4\sqrt{3} \\ \mathrm{จะวาดสามเหลี่ยม} \mathrm{ดังรูป} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{หา} AB : \\ \cos 30° = \frac{\mathrm{ชิด}}{\mathrm{ฉาก}} = \frac{AC}{AB} \\ \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{4\sqrt{3}}{AB} \\ AB = 8 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{หา} BC : \\ \tan 30° = \frac{\mathrm{ข้าม}}{\mathrm{ชิด}} = \frac{BC}{AC} \\ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{BC}{4\sqrt{3}} \\ BC = 4 \\ \mathrm{ดังนั้น} AB+BC = 8+4 = 12 \end{gathered}$$