ข้อสอบคณิต O-NET - 2558

ข้อ 26

เด็กชายคนหนึ่งต้องการออมเงินเพื่อซื้อรถจักรยานราคา 1,700 บาท โดยเก็บเงินเดือนละ 100 บาท และพ่อสัญญาว่าจะสมทบเงินให้ทุกเดือน เริ่มเดือนแรกให้ 10 บาท เดือนที่สองให้ 20 บาท เดือนที่สามให้ 30 บาท และสมทบเงินให้มากขึ้นทุกเดือน ๆ ละ 10 บาท เขาต้องออมเงินอย่างน้อยกี่เดือนจึงจะมีเงินมากพอซื้อรถจักรยาน

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากสูตร   อนุกรมเลขคณิต    Sn = n22a1+n-1dจากโจทย์

  1 2 3 4
เก็บเอง 100 100 100 100
พ่อให้เพิ่ม 10 20 30 40
รวมเงินที่เก็บได้ 110 120 130 140

จะเห็นว่า   เงินที่เก็บได้ในแต่ละเดือนคือ 110, 120, 130, 140, ซึ่งเป็นลำดับเลขคณิตที่มี a1 = 110  และ d=10เมื่อผ่านไป n เดือน  จะมีเงินเก็บรวม

แทน a1=110 , d=10จะได้ เงินเก็บ  n เดือน      = n22110+n-110      = 110n+nn-15      = 110n+5n2-5n      = 5n2+105n

จักรยานราคา 1700 บาทดังน้ัน   จะมีเงินซื้อ เมื่อ       5n2+105n > 1700         n2+21n    > 340           nn+21 > 340 

เนื่องจาก n เป็นจำนวนเต็มจะแทนค่า n เพื่อหาจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดที่ทำให้ nn+21  เกิน 340    n=10 : 1031 = 310   น้อยไป    n=11 : 1132 = 352   เกินแล้วดังนั้น  ต้องเก็บ 11 เดือน ถึงจะมีเงินพอซื้อจักรยาน

ปิด
ทดลองเรียน