ข้อสอบคณิต O-NET - 2563

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{กราฟตัดแกน} X \mathrm{ที่จุด} \left(2, 0\right) \\ \mathrm{แทนค่าใน} y = 2^{x+a}+b \\ \mathrm{จะได้} 0 = 2^{x+a}+b \\ -b = 2^{x+a} \dots \overline{)1} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{กราฟตัดแกน} Y \mathrm{ที่จุด} \left(0, -1.5\right) \\ \mathrm{แทนค่าใน} y = 2^{x+a}+b \\ \mathrm{จะได้} -1.5 = 2^a+b \\ -b = 2^a+1.5 \dots \overline{)2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} \overline{)1} = \overline{)2} ; 2^{2+a} = 2^a+1.5 \\ 2^2·2^a = 2^a+1.5 \\ 3·2^a = 1.5 \\ 2^a = 0.5 = 2^{-1} \\ a = -1 \to \mathrm{แทนใน} \overline{)2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} -b = 2^{-1}+1.5 \\ -b = 0.5+1.5 \\ b = -2 \\ \mathrm{ดังนั้น} a+b = -1-2 = -3 \to \mathrm{ตอบข้อ} 2 \end{gathered}$$