ข้อสอบคณิต O-NET - 2561

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ \mathrm{จะเป็นสมาชิกของ} r \mathrm{เมื่อคู่อันดับ} \\ \mathrm{อยู่ในรูป} \left(2a, a^2\right) \\ 1. \left(2a, a^2\right) = \left(-2, -1\right) \\ \mathrm{แต่} a^2 \mathrm{เป็นลบไม่ได้} \to \mathrm{ผิด} \\ 2. \left(2a, a^2\right) = \left(-1, -1\right) \\ \mathrm{แต่} a^2 \mathrm{เป็นลบไม่ได้} \to \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 3. \left(2a, a^2\right) = \left(1, 1\right) \\ \mathrm{จะได้} 2a = 1 \mathrm{และ} a^2 = 1 \\ \mathrm{จาก} 2a = 1 \\ a = \frac{1}{2} \\ \mathrm{จะทำให้} a^2 = {\left(\frac{1}{2}\right)}^2 = \frac{1}{4} \\ \mathrm{ขัดแย้งกับ} a^2 = 1 \to \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 4. \left(2a, a^2\right) = \left(2, 2\right) \\ \mathrm{จะได้} 2a = 2 \\ a = 1 \\ \mathrm{จะทำให้} a^2 = 1^2 = 1 \\ \mathrm{ขัดแย้งกับ} a^2 = 2 \to \mathrm{ผิด} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} 5. \left(2a, a^2\right) = \left(4, 4\right) \\ \mathrm{จะได้} 2a = 4 \\ a = 2 \\ \mathrm{จะทำให้} a^2 = 2^2 = 4 \\ \mathrm{สอดคล้องกับอีสมการ} \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{เป็นสมาชิกของ} r \\ \mathrm{ตอบข้อ} 5 \end{gathered}$$