ข้อสอบคณิต O-NET - 2561

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{สมการกำลังสอง} \\ a{x}^2+bx+c= 0 \\ \mathrm{จะไม่มีคำตอบเมื่อ} \\ b^2-4ac < 0 \\ \mathrm{เทียบกับสมการที่โจทย์ให้} \\ x^2-kx+5 = 0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} a = 1 \\ b = -k \\ c = 5 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{สมการจะไม่มีคำตอบ} \\ \mathrm{เมื่อ} {\left(-k\right)}^2-4\left(1\right)\left(5\right) < 0 \\ k^2-20 < 0 \\ \left(k+\sqrt{20}\right)\left(k-\sqrt{20}\right) < 0 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{อยู่ในช่วง} \left(-\sqrt{20}, \sqrt{20}\right) \\ \mathrm{ตอบ} \mathrm{ข้อ} 3 \end{gathered}$$