ข้อสอบคณิต O-NET - 2561

$$\begin{gathered} \mathrm{จากสูตร} \mathrm{อนุกรมเลขคณิต} \\ S_n = \frac{n}{2}\left[2a_1+\left(n-1\right)d\right] \\ \mathrm{จากโจทย์} \\ \mathrm{คือ} \mathrm{ต้องหาว่า} 10+12+14+\dots \mathrm{กี่วัน} \\ \mathrm{ถึงจะครบ} 630 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จะได้} 10+12+14+\dots \mathrm{เป็นอนุกรมเลขคณิต} \\ d=2 , a_1=10 \\ \frac{n}{2}\left[2\left(10\right)+\left(n-1\right)\left(2\right)\right] \\ = 10n+n\left(n-1\right) \\ = n^2+9n \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{แก้สมการ} n^2+9n = 630 \\ n^2+9n-630 = 0 \\ \left(n+30\right)\left(n-21\right) = 0 \\ n = \xcancel{-30} , 21 \\ \mathrm{ดังน้ัน} \mathrm{จำนวนวันเป็นลบไม่ได้} \mathrm{ตอบข้อ} 1 \end{gathered}$$