ข้อสอบคณิต O-NET - 2562

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \\ \mathrm{ตักออก} 10\% \mathrm{จะทำให้เหลือ} 90\% \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ทุกครั้งที่ตักน้ำออก} \mathrm{ทำให้น้ำในถังลดลงเหลือ} \\ 90\% \mathrm{ของถังเดิม} \\ \mathrm{มีน้ำ} 100 \mathrm{ลิตร} \to \mathrm{ตักออกครั้งแรก} \mathrm{เหลือน้ำ} 100\times \frac{90}{100} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ตักออกครั้งที่} 2 \mathrm{จะเหลือ} 90\% \mathrm{ของที่เหลือจากครั้งแรก} \\ \mathrm{จะได้} 100\times \frac{90}{100}\times \frac{90}{100} = 100{\left(\frac{90}{100}\right)}^2 \\ \mathrm{ตักออกครั้งที่} 3 \mathrm{จะเหลือ} 90\% \mathrm{ของที่เหลือจากครั้งที่} 2 \\ \mathrm{จะได้} 100\times {\left(\frac{90}{100}\right)}^2\times \left(\frac{90}{100}\right) = 100{\left(\frac{90}{100}\right)}^3 \\ ⋮ \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ถ้าตักครั้งที่} t \mathrm{จะมี} \frac{90}{100} \mathrm{คูณอยู่} t \mathrm{ครั้ง} \\ \mathrm{เหลือน้ำ} 100{\left(\frac{90}{100}\right)}^t = 100{\left(0.90\right)}^t \end{gathered}$$