ข้อสอบคณิต O-NET - 2562

$\mathrm{กำหนดความยาวด้าน} \mathrm{ดังรูป}$

$$\begin{gathered} \mathrm{จากโจทย์} \mathrm{พท}. = 54 \\ \frac{1}{2} ac = 54 \\ ac = 108 \dots \overline{)1} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} \tan A = \frac{a}{c} \\ \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{3}{4} \dots \overline{)2} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{จาก} \overline{)1} \times \overline{)2} : \left(ac\right)\left(\frac{a}{c}\right) = \left(108\right)\left(\frac{3}{4}\right) \\ a^2 = 81 \\ a = 9 \\ \mathrm{แทนใน} \overline{)1} 9c = 108 \\ c = 12 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathrm{พีทากอรัส} \mathrm{หา} b \\ \mathrm{จะเห็นว่า} a=9 , c=12 \mathrm{ทอนด้วยแม่} 3 \mathrm{ได้} \\ \mathrm{จะเหลือ} 3, 4 \to \mathrm{ด้านที่เหลือคือ} 5 \\ \mathrm{คูณแม่} 3 \mathrm{กลับไปจากที่ถอนมา} \\ \mathrm{จะได้} b = 5\times 3 = 15 \\ \mathrm{ดังนั้น} \mathrm{ความยาวรอบรูป} = 9+12+15 = 36 \end{gathered}$$