ข้อสอบ A-Level คณิตประยุกต์ 1 ปี 2559 (วิชาสามัญเก่า)

ข้อ 21

มีเลขโดด $9$ จำนวน คือ $- 7, - 5, - 3, - 1, 0, 2, 4, 6, 10$ ถ้าสุ่มเลขโดดนี้มา $4$ จำนวน แล้วความน่าจะเป็นที่ผลคูณของเลขโดด $4$ จำนวนนี้ไม่เป็นจำนวนลบเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

1
$\frac{47}{126}$
2
$\frac{70}{126}$
3
$\frac{41}{63}$
4
$\frac{47}{63}$
5
$\frac{56}{63}$

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

$สูตร ไม่เป็นจำนวนลบ = All - เป็นจำนวนลบ จากโจทย์ มีเลขโดด 9 จำนวน ถ้าสุ่มเลขโดนี้มา 4 จำนวน จะได้ n (S) = (\begin{matrix} 9 \\ 4 \end{matrix}) = \frac{9!}{4! 5!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5!}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 5!} = 3 \cdot 7 \cdot 6 = 126$

$หาผลคูณของเลขโดด 4 จำนวน ที่ไม่เป็นจำนวนลบ n (E) = All - เป็นจำนวนลบ \to 1 จำนวนลบ = (จำนวนบวก 3 ตัว) (จำนวนลบ 1 ตัว) (+) (+) (+) (-) = (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) = 4 \times 4 = 16 จำนวนลบ = (จำนวนบวก 1 ตัว) (จำนวนลบ 3 ตัว) (+) (-) (-) (-) = (\begin{matrix} 4 \\ 1 \end{matrix}) (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix}) = 4 \times 4 = 16$

$จาก 1 n (E) = All - เป็นจำนวนลบ = n (S) - เป็นจำนวนลบ = 126 - (16 + 16) = 94 ดังนั้น P (E) = \frac{n (E)}{n (S)} = \frac{94}{126} = \frac{47}{63}$