ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2561

ข้อ 37

กำหนดให้ฟังก์ชัน fx=ax3+bx2+1 เมื่อ a,b เป็นจำนวนจริง 

ถ้า limx2fx-f2x-2=0 และ 01fx dx=14 แล้ว limx4f'x-f'4x-4 เท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

 นิยาม limh0fa+h-fah=f'aจากโจทย์limx2fx-f2x-2=0                                  f'2=0จากโจทย์fx=ax3+bx2+1               f'x=3ax2+2bxA                -แทน x=2จะได้ f'2=3a22+2b2   ; โดย f'2=0
              0=12a+4b     3a+b=01จากโจทย์01fx dx=14จะได้            01ax3+bx2+1dx=14                             ax44+bx33+x01=14a144+b133+1-0+0+0=14

                                              a4+b3=-34                                              3a+4b=-92-จาก 1,2 แก้ 2 สมการ 2 ตัวแปรจะได้ a=1 , b=-3 ; แทนใน Aจาก A จะได้ f'x=31x2+2-3x                       f'x=3x2-6x

ดังนั้น limx4f'x-f'4x-4=f''4                                       =ddxf'xx=4                                       =ddx3x2-6xx=4                                       =6x-6x=4                                       =64-6                                       =18

ปิด
ทดลองเรียน