ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2561

ข้อ 8

ให้ E เป็นวงรีรูปหนึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด 1,-2 และโฟกัสทั้งสองอยู่บนเส้นตรงที่ขนานกับแกน x ถ้า 4,0 เป็นจุดบน Eและผลบวกของระยะทางจากจุด 4,0 ไปยังจุดโฟกัสทั้งสองเท่ากับ 8 หน่วย แล้ววงรี E ผ่านจุดในข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากโจทย์ E เป็นวงรีรูปหนึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด 1,-2แสดงว่า h,k=1,-2 จากโจทย์ โฟกัสทั้งสองอยู่บนเส้นตรงที่ขนานกับแกน xแสดงว่า เป็นวงรีแนวนอน

จากสูตร x-h2a2+y-k2b2=1               x-12a2+y+22b2=1จากโจทย์ ผลบวกของระยะทางจากจุด 4,0                 ไปยังจุดโฟกัสทั้งสองเท่ากับ 8  หน่วย
จะได้ ความยาวแกนเอก 2a=8                                              a=4     ; แทนใน 1จาก 1 จะได้ x-1242+y+22b2=1โดย จุด 4,0 เป็นจุดบน Eจะได้ 4-1242+0+22b2=1                           916+4b2=1                                        b2=647    ; แทนใน 1

จาก 1 จะได้ x-1242+y+22647=1                    x-1216+7y+2264=12      พิจารณาตัวเลือก  ตัวเลือก 1) 4,2 แทนใน 2จะได้ 4-1216+72+2264=1                             916+74=1 ไม่เป็นจริง

ตัวเลือก 2) 2,4 แทนใน 2จะได้ 2-1216+74+2264=1                             116+6316=1  ไม่เป็นจริงตัวเลือก 3) 2,-4 แทนใน 2จะได้ 2-1216+7-4+2264=1                                 116+716=1  ไม่เป็นจริง

ตัวเลือก 4) -2,-4 แทนใน 2จะได้ -2-1216+7-4+2264=1                                    916+716=1 เป็นจริงตัวเลือก 5) 4,-2 แทนใน 2จะได้ 4-1216+7-2+2264=1                                     916+0=1 ไม่เป็นจริง

ปิด
ทดลองเรียน