ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2562

ข้อ 41

กำหนดตารางแจกแจงความถี่แสดงผลทดสอบของนักเรียนห้องหนึ่ง ดังนี้

คะแนน จำนวนนักเรียน (คน)
0 a-2
1 a
2 a2
3 a+12
4 2a
5 a+1

เมื่อ a เป็นจำนวนเต็มบวก

ถ้าคะแนนเฉลี่ยเลขคณิตของผลทดสอบเท่ากับ 2.8

แล้วจำนวนนักเรียนห้องนี้เท่ากับเท่าใด

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

 กำหนดให้     คะแนน = xi                     จำนวนนักเรียน = fi จากโจทย์

xi fi fixi
0 a-2 a-20 = 0
1 a a1 = a
2 a2 a22 = 2a2
3 a+12 a+123 = 3a+12
4 2a 2a4 = 8a
5 a+1 a+15 = 5a+5
 จากสูตร        ค่าเฉลี่ยเลขคณิต x¯ = fixifi                     x¯ = 0+a+2a2+3a+12+8a+5a+5a-2+a+a2+a+12+2a+a+1                   x¯ = 5a2+20a+82a2+7a  

 จากโจทย์     คะแนนเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 2.8 จะได้            2.8 = 5a2+20a+82a2+7a                     145 = 5a2+20a+82a2+7a

      14(2a2+7a) = 5(5a2+20a+8)         28a2+98a = 25a2+100a+40     3a2-2a-40 = 0 (3a+10)(a-4) = 0                          a = -103 , 4

- แต่ a  เป็นจำนวนเต็มบวก  ( โจทย์กำหนด )  แสดงว่า       a = 4ดังนั้น      จำนวนนักเรียนห้องนี้ = fi                                               = 2a2+7a                                               = 242+74                                               = 60 คน

ปิด
ทดลองเรียน