ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

ข้อ 17

ให้ a และ b เป็นจำนวนจริงที่ไม่เท่ากับศูนย์ และให้ fx=ax2+bx+1 สำหรับทุกจำนวนจริง x และ f-1=0 ถ้าเรนจ์ของ f เท่ากับ [0,) แล้วค่าของ -12fxdx เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากสูตร  หาจุดยอดของพาราโบลา      -b2a , 4ac-b24aจาก   f-1  =  a-12+b-1+1              0     =  a-b+1           b-1  =  a   1

โจทย์ให้เรนจ์  = [0, )  แสดงว่า  fxเป็นพาราโบลาหงาย  โดยมีจุดยอด  Y  เท่ากับ 0จะได้  พิกัด  Y  ของ  fx = ax2+bx+1           คือ  4a-b24a

ดังนั้น   4a-b24a  =  0      4b-1-b2  =  0         b2-4b+4  =  0               b-22  =  0                          b  =  2

       แทนใน  1ดังนั้น   a  =  2-1  =  1    จะได้    -12x2+2x+1dx  =  x33+x2+x-12                                                   =  83+4+2--13+1-1                                                   =  9  ตอบ  4

ปิด
ทดลองเรียน