ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

ข้อ 24

ถ้า A เป็นเซตคำตอบของ 3-2x-x2=x2+2x-3 และ

    B เป็นเซตคำตอบของ x2+x12

แล้วเซต AB เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

หา  Aสังเกตว่า  3-2x-x2  กับ  x2+2x-3  เป็นลบซึ่งกันและกันสมการของ  A  จะอยู่ในรูป  k = -k  เมื่อ k0จะได้    3-2x-x2    0                          0       x2+2x-3                          0       x+3x-1

A  =  (-, -3]  [1, )      หา  Bจาก  x2+x    12จะได้   -12    x2+x    12            -12    x2+x          และ          x2+x    12                 0      x2+x+12         x2+x-12    0         แยกตัวประกอบไม่ได้             x+4x-3    0

B=[-4,3]

 

b2-4ac  =  12-4112  <  0และเนื่องจาก  a=1เป็นบวก  อสมการนี้จะเป็นจริงเสมอ 

ดังนั้น  AB  =  (-, -3] [1, )  [-4, 3]                        =  -4, -3  1, 3                             ตอบ  4

ปิด
ทดลองเรียน