ข้อสอบ PAT 1 - กุมภาพันธ์ 2563

ข้อ 31

กำหนดให้ a1, a2, a3, , an,  เป็นลำดับเรขาคณิต โดยมี n=1an=32

และ b1, b2, b3, , bn,  เป็นลำดับเรขาคณิต โดยมี n=1bn=5

ถ้า a1=1 และ b1=7 แล้ว n=1anbn เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

จากสูตร  เรขาคณิต        an  =  a1rn-1       S  =  a11-r

สมมติให้อัตราส่วนร่วมของทั้งสองลำดับคือ   ra  และ  rb  ตามลำดับจะได้    n=1an  =  a11-ra     และ    n=1bn  =  b11-rb                   32    =  11-ra                   5     =  71-rb                       ra  =  13                              rb  =  -25

จะได้    anbn  =  a1ran-1a1rbn-1  =  113n-17-25n-1                    =  1713x-52n-1  =  17-56n-1

เทียบกับสูตร  a1rn-1  จะได้  พจน์แรก  =  17,  อัตราส่วนร่วม  =  -56จากสูตร  อนุกรมเรขาคณิตอนันต์ดังนั้น  n=1anbn  =  171--56  =  17×611  =  677    ตอบ  5

ปิด
ทดลองเรียน