ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2558

ข้อ 12

กำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ คือ เซตของจำนวนตรรกยะ
ให้   Ρx คือ 8x3-4x-1=0
       Qx คือ 8x4-8x2+x+1=0
และ Rx คือ x3+x2>0​ 

พิจารณาข้อความต่อไปนี้
     () x PxQx มีค่าความจริงเป็นจริง() x QxRx มีค่าความจริงเป็นจริง() x PxRx มีค่าความจริงเป็นจริง

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

รีวิว - เสียงตอบรับจากผู้เรียน

เฉลยข้อสอบ

สูตร   ax2+bx+c=0  จะได้   x=-b±b2-4ac2a1พิจารณาหาจำนวนจริงของ Px , Qx และ Rxจากโจทย์Px คือ 8x3-4x-1=0จะได้           -128   0  -4  -1 -4     2      1                            8 -4 -2      0

            x+128x2-4x-2=0          2x+124x2-2x-1=0จะได้   x+12=0   หรือ         4x2-2x+1=0   ; จาก 1                     x=-12             x=-b±b2-4ac2a

        เป็นจำนวนตรรกยะ         x=--2±-22-44-124                                                 x=2±258                                                 x=1±54ใช้ไม่ได้ เพราะเป็นจำนวนอตรรกยะดังนั้น  x=-12

จากโจทย์Qx คือ 8x4-8x2+x+1=0จะได้           -18   0  -8  1   1  -8    8  0  -1                            8-8    0   1  0               x+18x3-8x2+1=0128   -8 0  1  4    -2  -1                    8 -4 -2      0   x+1x-128x2-4x-2=0 2x-1x-124x2-2x-1=0
จะได้ x+1=0     หรือ    x-12=0     หรือ     4x2-2x-1=0                 x=-1                    x=12                x=--2±-22-44-124     เป็นจำนวนตรรกยะ   เป็นจำนวนตรรกยะ    x=1±54                                                                           ใช้ไม่ได้ เพราะเป็นจำนวนอตรรกยะ

ดังนั้น  x=12,-1จากโจทย์Rx คือ x3+x2>0จะได้         x2x+1>0       ; เขียนเส้นจำนวน กำลังคู่เขียน 2 ครั้ง

              -1,00,ดังนั้น x เป็นจำนวนตรรกยะที่มีค่ามากกว่า -1 และไม่เท่ากับ 0พิจารณาข้อความ
     Px เป็นจริง คือ x=-12     Qx เป็นจริง คือ x=-1,12     Rx เป็นจริง คือ x=-1,00, จากโจทย์xPxQxแสดงว่า          ไม่มีค่า x ที่ทำให้ PxQx เป็นจริงดังนั้น              xPxQx มีค่าความจริงเป็นเท็จ ข้อ  ผิด

 จากโจทย์ xQxRx                       ถ้า x=-1 ทำให้ Qx เป็นจริง แต่ทำให้ Rx เป็นเท็จแสดงว่ามี             x=-1 ที่ทำให้ PxQx เป็นเท็จ TFFดังนั้น             xQxRx มีค่าความจริงเป็นเท็จ ข้อ  ผิด จากโจทย์xPxRxกรณีที่ 1          ถ้า x=-12 ทำให้ Px เป็นจริง                        และ ทำให้ Rx เป็นจริงด้วย
แสดงว่า           PxRx เป็นจริงเมื่อ x=-12กรณีที่ 2          ถ้า x-12 ทำให้ Px เป็นเท็จแสดงว่า           PxRx เป็นจริงเมื่อ x-12                          เพราะ FT ; เท็จแล้วอะไรก็ได้จริงดังนั้น              xPxRx มีค่าความจริงเป็นจริง  ข้อ  ถูก

ปิด
ทดลองเรียน