ข้อสอบ PAT 1 - ตุลาคม 2558

$หาจุดตัดแกน x และ y ของอสมการข้อจำกัด$

$เปลี่ยนอสมการ เป็นสมการ$	$จุดตัดแกน x$	$จุดตัดแกน y$	$ทิศทางอสมการ$
$x + 2 y = 4$	$(4, 0)$	$(0, 2)$	$วิ่งเข้าจุด (0, 0)$
$x - y = 1$	$(1, 0)$	$(0, - 1)$	$วิ่งเข้าจุด (0, 0)$
$x + y = 1$	$(1, 0)$	$(0, 1)$	$วิ่งออกจุด (0, 0)$

$จากโจทย์ เงื่อนไข x \geq 0 และ y \geq 0 แสดงว่า พื้นที่ต้องอยู่ใน Q_{1} เท่านั้น วาดรูปอสมการข้อจำกัด$

$หาจุดตัดของกราฟ ที่เป็นพื้นที่ซ้อนทับกัน - จุด A คือจุดตัดแกน Y กับ เส้นตรง x + y = 1 จะได้ A (0, 1) - จุด B คือจุดตัดแกน Y กับ เส้นตรง x + 2 y = 4 จะได้ B (0, 2) - จุด C คือจุดตัดของเส้นตรง x + 2 y = 4 กับ x - y = 1 จะได้ C (2, 1) - จุด D คือจุดตัดของเส้นตรง x - y = 1 กับ x + y = 1 จะได้ D (1, 0) แทนค่า จุดทั้ง 4 จุด ลงในสมการจุดประสงค์$

		$A (0, 1)$	$B (0, 2)$	$C (2, 1)$	$D (1, 0)$
$ตัวเลือก 1$	$z = 2 x + 2 y$	$2$	$4$	$6$	$2$
$ตัวเลือก 2$	$z = 3 x + 2 y$	$2$	$4$	$8$	$3$
$ตัวเลือก 3$	$z = 2 x + 3 y$	$3$	$6$	$7$	$2$
$ตัวเลือก 4$	$z = x + 4 y$	$4$	$8$	$6$	$1$
$ตัวเลือก 5$	$z = 4 x + y$	$1$	$2$	$9 \to \max$	$4$